Métodos matemáticos

Las matemáticas, además de perseguir sus propios fines como ciencia y aportar una creación estética tan considerable, se involucran en el diseño metodológico y en la actuación sistemática de otras disciplinas. El espectacular desarrollo de las ciencias fisiconaturales, biomédicas, económicas y sociológicas, así como el de la ingeniería en todas sus especialidades, sería impensable en nuestros días sin la intromisión cómplice del método matemático.;En este contexto de matematización creciente de la actividad científica cobra renovada actualidad la afirmación que Alberto Dou, magnífico formador vocacional de matemáticos e ingenieros, escribió hace más de treinta años;Con frecuencia se ha visto en la matemática la ciencia fundamental que permea todas las demás ciencias, las cuales aparecen tales en la misma medida que están matematizadas…;Las matemáticas constituyen o tejen la estructura formal de todas las ciencias, en cuanto estas son ciencia en un sentido muy estricto, es decir, están impregnadas de una armazón logicodeductiva.;La modelación matemática, tan necesaria para abordar los más variados problemas que ocupan a las ciencias y a la ingeniería, precisa en muchos casos de los recursos que se desarrollan en este texto.;Los contenidos sobre el análisis de funciones de variable compleja, las ecuaciones diferenciales, las transformadas de Laplace (y otras), las series y la transformada de Fourier, así como el análisis numérico, la dinámica de sistemas y la teoría de distribuciones, que conforman esta obra, deben activar recursos suficientes para adentrarse con éxito en el ámbito del diseño de sistemas discretos y continuos para el tratamiento de las señales en el mundo de la comunicación, en los medios robotizados, en el análisis de los sistemas caóticos -tan frecuentes en los dominios de la física, la química o la economía-, así como en el procesamiento de imágenes y formas de lenguaje, entre otros campos.