Los números complejos constituyen una herramienta esencial de trabajo de algunas ramas de matemáticas puras y aplicadas como la variable compleja, ecuaciones diferenciales, aerodinámica, hidrodinámica y electromagnetismo, entre otras de gran importancia. De hecho, es ampliamente reconocida su utilidad en muchos campos del análisis matemático, álgebra, mecánica cuántica, electrónica o telecomunicaciones.
Esta obra nace del interés docente de sus autores en torno a las técnicas de resolución de problemas en los que los números complejos aparecen involucrados. La gran mayoría de los problemas tratados en este libro no son los usuales o tópicos en este campo y requieren de una reflexión previa y de un enfoque adecuado para llegar a la solución. Dado que los problemas propuestos cubren distintos temas de matemática elemental, la obra se dirige a un amplio público interesado en el estudio de este campo del conocimiento y, especialmente, en los números complejos. En particular, los estudiantes de distintos grados de Ciencias (como matemáticas o física), concursantes de olimpiadas matemáticas (tanto universitarias como no universitarias) y sus profesores preparadores, podrían abordar, reflexionar, forcejear y resolver estos problemas, que sirven además para desarrollar la agilidad mental y la creatividad matemática
Prefacio
1. Breve historia del nacimiento de los números complejos
2. Enunciados de los problemas
3. Preliminares y propiedades básicas
4. Identidades, igualdades y desigualdades
5. Raíces de polinomios
6. Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones
7. Relaciones explícitas con otras ramas
8. Miscelánea
9. Problemas de olimpiadas
Apéndice: números hipercomplejos
Ínidice alfabético
Juan Manuel Conde Calero es catedrático de instituto de Matemáticas y profesor titular de escuela universitaria en la Universidad de Alicante en el Área de Análisis Matemático. Es miembro de la Comisión de Olimpiadas Matemáticas de la Real Sociedad Matemática Española. Ha participado de forma activa como profesor preparador y acompañante del equipo español de la Olimpiada Matemática Internacional (IMO) en doce ocasiones. Es coautor de varios libros de resolución de problemas de olimpiadas matemáticas.
Juan Matías Sepulcre Martínez es profesor titular de universidad (Área de Análisis Matemático) en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Alicante. Es autor de numerosos libros y artículos de interés docente y divulgativo en el ámbito de las matemáticas, principalmente en relación con su enseñanza, contexto histórico y técnicas de resolución de problemas. Asimismo, es coautor de una cincuentena de trabajos y artículos de investigación publicados en editoriales y revistas de reconocido prestigio en el ámbito del análisis matemático y, en particular, del Análisis de Variable Compleja.
